Moin,
ich hab mal in die Anleitung geschaut. Ich gehe mal davon aus, dass du das genau so verkabelst hast, aber um nochmal sicherzugehen. Die Bose Soundbar muss an HDMI 2 (ist der ARC Anschluss am TV). Der Fire Stick ist dann in meinem Beispiel an HDMI 1.
Überprüfe dann die Einstellungen im TV:
1. Als Quelle (Source) im TV wählst du den TV Stick (in meinem Beispiel HDMI 1)
2. Unter Menü > Einstellungen muss folgendes auf aktiv stehen: HDMI CEC und HDMI Arc
3. Für den Sound unerheblich, aber damit die TV Fernbedienung grundsätzlich angeschlossene HDMI Geräte steuern kann muss im Menü ebenfalls Device Control aktiv sein
4. In vielen TVs kann man die Tonausgabe des TVs einstellen, das habe ich bei dem in der Anleitung jetzt allerdings nicht gefunden. Ansonsten mal schauen ob unter Menü > Ton eine Option für die Tonausgabe an externe Lautsprecher vorhanden ist.
Einstellungen an der Soundbar:
1. Korrekte Quelle auswählen (TV Modus)
2. Lautstärke ggf erhöhen
Wenn es weiterhin nicht funktioniert und du zwar Bild aber kein Ton über die Soundbar hast, müsste man das Problem mal eingrenzen. Wenn ich das richtig verstanden habe, funktioniert der Ton vom TV-Stick ja auf dem TV.
Als erstes die Bose Soundbar auf die Werkseinstellungen zurücksetzen. Ausschalten, Netzkabel mehr als 1 Minute vom Strom trennen und nochmal versuchen.
Wenn das nichts hilft: funktioniert die Soundbar denn überhaupt? D.h. mal das Handy vie Bluetooth verbinden und Musik, Youtube, o.ä. abspielen. Wenn ja, funktioniert die Soundübertragung vom TV an die Soundbar? Wenn ich das richtig gesehen habe ist der TV kein Smart TV mit eigenen Apps und Wifi? Kann man testen in dem man z.B. (falls vorhanden) einen TV Sender anschmeißt, oder einen USB Stick mit Musik, Film, o.ä. an USB , oder das Handy via MHL-Kabel an HDMI 3 (MHL) anschließt. Wenn eine Alternative funktioniert kommuniziert der TV nicht korrekt mit der Soundbar. Kann u.U. auch am HDMI Kabel zwischen Soundbar und TV liegen, ggf. das mal tauschen.
Ansonsten den BOSE Support kontaktieren, ob evtl. Probleme in Kombination mit dem TV bekannt sind und um Unterstützung bitten.
VG