Smartphones sind Handys mit zumindest mal erweiterbarem OS, teils auch mit offenem OS (z.B. das späte Symbian).
Das iPhone ist nur beschränkt erweiterbar, man ist mehr oder weniger auf den App-Store angewiesen. Ganz zu Anfang war es gar kein Smartphone, weil es nicht erweiterbar war. Android ist da schon freier, in der Praxis bekommt man von den Herstellern aber oft Steine in den Weg gelegt.
Was ein Betriebssystem ist weißt du aber? Was genau verstehst du an dem Begriff Smartphone-Betriebssystem nicht?
IOS z.B. ist ja bis auf den App-Store wenig erweiterbar. Früher hatte man bei Windows Mobile oder Symbian quasi in allem mehr Freiheiten. Stell dir ein Linux oder Windows auf einem Smartphone vor. Du konntest wie bei einem PC einfach alle Programme frei runterladen und einfach so installieren, musstest dafür nicht in einen Store gehen. Du konntest deine eigenen Programme schreiben, einfach irgendwo hochladen und jeder konnte sie nutzen, anstatt darauf angewiesen zu sein dass Apple sie in seinem Store duldet. Du konntest am Betriebssystem selbst rumspielen, du warst nicht drauf angewiesen dass dein Hersteller den Bootloader freigab oder so.
Ein sehr gutes Beispiel für die Freiheiten ist das HTC HD2. Das wurde als ganz normales Smartphone mit Windows Mobile 6.5 ausgeliefert, hatte aber eine riesige Community. Am Ende konnte man, wenn ich mich recht entsinne, statt Windows Mobile darauf auch mehrere Versionen von Windows Phone und Android installieren, dazu Ubuntu und MeeGo. So legendäre Geräte gibt's heute einfach nicht mehr.