natürlicher log integral - bitte einmal drüber gucken

[Crashdowns]

hallo leute, ich sitze gerade an einer übungsserie für die uni. könntet ihr euch das integral für folgende funktion bitte einmal angucken, ob das so stimmt?

f(x)=ln(1+x²)
F(x) = (1+x²)ln(1+x²) -(1+x²)

oder muss ich den inneren klammer ausdruck noch extra irgendwie integrieren?

danke für die hilfe und allen noch ein schönes rest weekend.
crash

 

[Sherman123]

Bitte schön: http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+ln(1+x²)
EDIT: Scheint zustimmen; Matlab meldet mir: 2*atan(x) - 2*x + x*log(x^2 + 1)

 

[Airbag]

Gib es einfach bei "Wolfram Alpha" ein.

 

[Crashdowns]

ähm ok, sehr kreative stammfunktion, hat jmd auch eine idee wie ich in der prüfung auf die stammfunktion ohne taschenrechner komme? quasi den weg zu dem ergebnis von wolfram?

 

[Sherman123]

Einfach auf "Show Steps" klicken.
Aber du hast recht - ganz schön kreative diese Lösung.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+ln(1+x²)

 

[Airbag]

Naja kreativ ist relativ, weil Wolframalpha das Integral als dekadischen Logarithmus angibt, der TE es aber lieber als ln also natürlichen Logarithmus haben will .

ediz:
Doch nicht Wolframalpha scheint nur den zur Basis e zu benutzen. Für alles andere gibt es Log[z,b]

 

[Sherman123]

Das macht doch bei integrieren keinen Unterschied.
Einfach das log mit einem ln ersetzen.

 

[Crashdowns]

hm, also wenn ich mir die steps so angucke glaub ich eher das da ein fehler vorgefallen ist^^ (bei der aufgabenstellung unseres profs), ist ja immerhin erste die dritte woche vorlesungen, da wird er ja wohl hoffentlich noch nicht solche gehirnakrobatischen meisterleistungen erwarten! hoffe ich jedenfalls

danke für eure hilfe!

 

[Airbag]

Guck dir mal das Beispiel hier an.
http://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Integration
http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Ableitung_und_Integral
Das sollte einfach erklären, wo das Inverse Tanges herkommt und wo dein Fehler liegt.

Außerdem das hier noch.
http://www.mathe-online.at/mathint/int/i_integrale.html