Ich verstehe ehrlich gesagt nicht, warum einige hier meinen, dass das Problem eher bei Dir liegt - ich kann Dich aber „beruhigen“, dass der Fehler eher bei Unitymedia zu suchen ist. Schwacher Trost, ich weiß.
Du hast wie ein Großteil aller Kunden bei Unitymedia leider DS-Lite (Dual-Stack Lite). Das bedeutet, dein Router (also die Connectbox) bekommt lediglich eine echte IPv6-Adresse, aber keine eigene (einzigartige) IPv4-Adresse. Warum ist das eigentlich so? IPv4-Adressen sind mittlerweile knapp geworden auf der Welt, theoretisch maximal möglich sind 4.294.967.296. Du kannst Dir leicht ausrechnen, warum das auf einem Planeten mit bald 8 Milliarden Menschen (von denen manche auch mehrere individuelle Internet-fähige Endgeräte besitzen wie bspw. PC + Handy) ein Problem ist. Daher denken sich Anbieter wie Unitymedia (und andere inzwischen ebenfalls):
"Mensch, da habe ich doch eine Lösung: Ich gebe einfach mehreren Kunden ein und die selbe IP! (v4)."
IPv6 allein hat diese Adressverfügbarkeitsprobleme (so schnell) nicht, aber leider gibt es noch genügend Dienste, die ausschließlich über IPv4 funktionieren.
Deine IPv4, die von anderen Teilnehmern im Netz gesehen wird (also bspw. Webservern), wird durch einen sogenannten Tunnelserver realisiert. D.h. zwischen Deinem Modem und einem beliebigen Server sitzt quasi ein von Unitymedia betriebener weiterer Server. Mehrere Kunden teilen sich diesen. Nur dieser Server kommuniziert mit anderen Diensten über IPv4, mit Dir selbst kommuniziert er wiederum mit IPv6. Um zu wissen, dass Anfragen von dir kommen bzw. an Dich geschickt werden sollen, kommt eine Technik namens NAT zum Einsatz (da ja mehrere Kunden die gleiche IPv4-nutzen, es sind bis zu 60 (!)). Darauf gehe ich jetzt nicht weiter ein, wenn man mehr Wissen will: eine kurze Google-Suche hilft
Der springende Punkt: Diese IPv4-Tunnelserver können leider der gerne mal „spinnen“ bei Unitymedia, gerade in der Primetime. Es ist zwar selten, aber kommt vor und Du kannst leider an deiner Stelle wenig machen. Ich kenne das selbst und habe es früher ab und zu regelmäßig erleben müssen. Dann „kappt“ es dir quasi aus unerklärlichen Gründen die IPv4-Verbindung, genau auf die Weise, auf die Du es beschreibst. Man ist hier leider etwas machtlos, da Du Dir „deinen“ Tunnelserver nicht selbst aussuchen kannst.
Es gibt allerdings eine
Lösung: Dich auf
echtes Dual-Stack umstellen lassen, sprich Du bekommst also Deine eigene IPv4. Dann fällt der Umweg über den Tunnelserver weg, denn alle IPv4-Dienste können nun direkt mit deinem Modem kommunizieren, was natürlich auch weitere Vorteile mit sich bringt. Ich weiß allerdings nicht, ob dies derzeit noch möglich ist nach dem Vodafone-Zusammenschluss mit UM (Bestandskunden behalten es natürlich).
Voraussetzung der Möglichkeit für echtes Dual-Stack war: Du hast entweder die Telefon-Komfort Option bestellt (da kriegt man in der Regel auch die FritzBox gestellt) oder diese Option, die deinen Upload-Speed verdoppelt (beides geht natürlich auch). Der Haken: es kostet zusätzlich, ca. 5 Euro im Monat.
Solltest Du eins davon bereits haben (oder Dich dafür entscheiden) genügt eine kurze Anfrage an den Support und sie stellen Dich auf normales Dual-Stack um (das musst Du ausdrücklich selbst tun, das reine Buchen einer der Optionen reicht nicht. Du musst eine gezielte Anfrage mit dem Begriff "Dual-Stack" stellen). Dazu empfiehlt sich der Chat, das geht innerhalb von 5 Minuten.
Wie bereits erwähnt weiß ich nicht, ob diese Möglichkeit unter Vodafone immer noch besteht, daher solltest Du Dich vielleicht vorher mit dem Support kurzschließen und fragen (auch hier sei nochmal der Chat empfohlen, dort bekommt man in der Regel kompetentere Antworten als am Telefon und die nervige Warteschlange spart man sich auch).
Sicherlich kann es auch Konstellationen geben, die ein solches Verhalten durch einen Fehler in deinem Heimnetzwerk auslösen, die Wahrscheinlichkeit halte ich aber für äußerst gering: denn Dein Problem klingt stark nach dem, was ich oben geschildert habe. Die einzige andere Möglichkeit dies kurzfristig zu „umgehen“ ist ein manueller Neustart deines Routers, damit dieser sich zu einem anderen, eventuell stabileren IPv4-Tunnelserver verbindet. Darauf hast Du allerdings nicht viel Einfluss, d.h. Du hast entweder Glück oder landest auf dem gleichen wie zuvor. Es ist natürlich klar, dass das keine wirkliche Lösung sein kann, da man ja in erster Linie den Disconnect sowieso vermeiden möchte.
P.S.: Am besten wäre es natürlich, wenn du in deinem Kabelsegment jemanden hast, der ebenfalls Unitymedia nutzt. Vielleicht ein Nachbar notfalls. Dann könntest Du, falls die Störung wieder auftritt mal genau in diesem Moment fragen, ob bei diesem ebenfalls die IPv4-Verbindung abreißt. Damit hättest Du zumindest Gewissheit, dass es der Tunnelserver ist.
Weitere Dinge zu diesem Thema bspw. auch hier:
https://www.teltarif.de/teltarif-hilft-unitymedia-ipv4-adressen-ipv6/news/80415.html