Sind die Laptops mit Kabel am Router verbunden oder Wlan, wenn Wlan, kann es sein das das eine Laptop sich über den Router vom Nachbarn ins Netz einwählen möchte, weil es ja unterschiedliche Adressbereiche bei den Laptops gibt. Geh mal auf die Eigenschaften der beiden Netzwerkkarten in den Laptops und sie nach welche Adressen sie haben, dann vergib dem der nicht ins Netz kommt eine Adresse im Bereich des Router/Laptops,als Standardgateway gib die Adresse des Routers ein.
Ob Du im selben Netz bist wie der Router kannst Du leicht feststellen, wenn Du unter Start>>Ausführen "CMD" eintippst, dann an der Console gib "ipconfig /all" ein (beide mal ohne ""), nun vergleiche was Du auf dem Schirm siehst. Wenn alles gleich ist ausser die Adresse vom Router (Standardgateway), dann sind beide Rechner im selben Netz, wenn dort unterschiedliche Einträge sind, dann mach was ich bereits geschrieben habe. Das ganze kannst Du natürlich auch machen wenn die Laptops mit Kabel angeschlossen sind.
@erzengel-michae
Dem Router macht es nichts wenn Du unterschiedliche Arbeitsguppen hast, wenn der IP Adressbereich der gleiche ist, das kommt erst bei den Netzwerkverbindungen zum tragen.