News Windows 10: Der Taschenrechner berechnet Wurzeln nun doch noch richtig

[Acrylium]

@Reverend1949 : Ich bin mir nicht sicher, aber ich schätze das könnte daran liegen, dass die Hersteller der Taschenrechner Produkte anbieten, mit denen deren Zielgruppe rechnen kann bzw. die Ergebnisse liefern, welche die Zielgruppe nachvollziehen kann. Denn seinen wir ehrlich: Vielen Menschen beherrschen die einfachten Matheregeln nicht. Wenn ich z.B. bei Facebook sehe, wer doch tatsächlich glaubt ein "Genie" zu sein nur weil er eine simple Matherechnung schafft, dann wundern mich auch solche Taschenrechner nicht wirklich.

 

[K7Fan]

Wie darf sowas sein. Habe ich irgendwo einen Denkfehler?

Die einfachsten Rechner führen die Befehle vermutlich einfach stur hintereinander nach Tastendruck aus.
In Deinem Beispiel also:

2 -> Lade Zahl zwei.
+ -> Addiere die folgende Zahl
5 -> Lade 5 und berechne 2+5
* -> Multipliziere mit der folgenden Zahl
3 -> Lade 3 und berechne 7*3

Davon dass nach der 5 eine Multiplikation folgen wird hat der Rechner zu dem Zeitpunkt ja noch keine Ahnung und arbeitet mal die Addition ab.
Damit kommt man mit weit weniger Speicher und einfacheren Rechenwerken aus.

Die Gründe weshalb man soetwas beim heutigen Stand der Technik noch herstellen sollte wären interessant, technische können es nicht sein und finanziell dürfte da kein nennenswerter Unterschied mehr sein.

 

[Pat]

Wie zieht man mit dem Windows 10 Taschenrechner überhaupt die dritte Wurzel aus 64...? Meiner hat selbst im "Wissenschaftlich" Modus nur die Quadratwurzel.

 

[K7Fan]

Wenn man in 10 die Funktion zum Ziehen der n-ten Wurzel aus x tatsächlich gestrichen hat (weshalb....?) dann einfach x^(1/3), kommt aufs Gleiche raus.

 

[ITX-Fan]

Dann startet der calc.exe deswegen seit paar Wochen so langsam?

Hatte schon angefangen, an meinen SSDs zu zweifeln...

 

[Reverend1949]

@Acrylium
@K7Fan
Herzlichen Dank
Ist ein Gerät von "Casio". Sollte einfach was für'n Schreibtisch sein. Hab eine Reklamation in's Auge gefaßt, es dann aber doch sein lassen ( kein Streit wg. 7.-Eur) Mich wundert nur, bzw. erschreckt es, wie sowas im Handel sein kann.
Okay, Danke
HJJ

 

[Marcel55]

"−1.068281969439142e−19"
Ach komm...das ist doch so nah an 0, dass ich es selbst auf 0 runden würde.

 

[XamBonX]

Gleitkomma Zahlen...joa...komplizierte Sache.

 

[MonsieurCock]

Ich verstehe um ehrlich zu sein nicht das Problem hier. Eigentlich sollten sich diese Fehler meistens automatisch "wegrunden", aber sie sind vollkommen normal und Microsoft hat nichts falsch gemacht. Dass weder vollwertige Computer noch Taschenrechner vollkommen korrekt rechnen, sollte eigentlich jedem klar sein. Auf vielen Taschenrechnern ist beispielsweise 1 + 0,0000000001 = 1.

Wenn man 32 Bit benutzt, kann man halt maximal 2^32 Zahlen darstellen (nach IEEE-754 etwas weniger). Da muss es irgendwo zwangsweise zu Fehlern kommen. Und wem klar ist, dass Rundungsfehler entstehen, der denkt auch daran, bei einem solch minimalen Unterschied von einer Ganzzahl einfach zu runden.

Die jetzige Lösung ist vollkommener Unsinn, da mehr Leistung genutzt wird, damit niemand verwirrt wird.

 

[Fragger911]

Kann das mit einem Fehler in den Prozessoren zusammenhängen, den Microsoft aufwendig umschiffen muss

Ja, aber nur bei Intel.

 

[MonsieurCock]

Die einfachsten Rechner führen die Befehle vermutlich einfach stur hintereinander nach Tastendruck aus.
In Deinem Beispiel also:

2 -> Lade Zahl zwei.
+ -> Addiere die folgende Zahl
5 -> Lade 5 und berechne 2+5
* -> Multipliziere mit der folgenden Zahl
3 -> Lade 3 und berechne 7*3

Unsinn, eigentlich werden solche Ausdrücke immer rekursiv analysiert.

 

[Fragger911]

Wie zieht man mit dem Windows 10 Taschenrechner überhaupt die dritte Wurzel aus 64...? Meiner hat selbst im "Wissenschaftlich" Modus nur die Quadratwurzel.

Du hast im Windows-Rechner zwischen Quadratwurzel und Pi einen Pfeil, der bringt eine weiter Funktionsreihe hervor... und da gibt es auch die Möglichkeit der Kubikwurzel (yrootx).

 

[0x8100]

wer sich empört fragt, wie so etwas denn sein kann, darf sich gerne wikipedia dazu anschauen: https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Einschränkungen_und_deren_mathematische_Grundlagen

es betrifft auch nicht nur den windows taschenrechner:

Python 3.6.6 (v3.6.6:4cf1f54eb7, Jun 27 2018, 03:37:03) [MSC v.1900 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004
>>>

python doku

 

[ScOuRgE_]

Beim Windows-7 Rechner gibt es das Problem auch. Dort ergibt
sqrt(4) -2 = -8,1648465955514287168521180122928e-39 .
Ist mir aber vorher noch nie aufgefallen.

Das ist das Ergebnis unter der wissenschaftlichen Ansicht. Unter der Standard kriegt man ebenfalls -1,068281969439142e-19

Ist ein typisches Phänomen von Funktionen, die direkt und ausschließlich numerisch auf der Maschine implementiert werden. Matlab gibt bei sin(pi) auch 1.2246e-16 aus. Ganz so dumm wie der Windows-Taschenrechner isses zum Glück nicht. Kernelbasierte Programme wie Mathematica sind zwar insgesamt wesentlich schlauer, haben dafür aber auch häufig nicht die numerische Performance.

 

[Titina]

Der Taschenrechner von Win10 kann im "Standard" Modus auch keine Basis Mathe Regeln wie Punkt vor Strich Rechnung.
8-4*2 ist bei dem auch 24 anstatt 0.
Im Wissenschaftlichen kann der das.

Klammern kann dieser "Standard" Modus auch nicht mal. Der Modus ist meiner Meinung nach vollkommen fuern Arsch und gehoert gleich abgeschafft wenn er nichtmal die BASIS Regeln beherrscht.

 

[SaschaHa]

Ich verstehe um ehrlich zu sein nicht das Problem hier. Eigentlich sollten sich diese Fehler meistens automatisch "wegrunden", aber sie sind vollkommen normal und Microsoft hat nichts falsch gemacht. [...]

Es geht hier wohl kaum um die Abweichung, als einfach um die Darstellung und die Absurdität einer solch einfachen Rechnung. Eine kurze ganze Zahl ist nunmal etwas übersichtlicher als eine reelle Zahl in der hier zuvor dargestellten Form. Zumal es regelrecht lächerlich ist, dass Microsoft 2 Jahre gebraucht hat, um dieses Problem zu lösen, und das auch noch mit einer massiven Reduzierung der Performance.

Eine einfache if-Abfrage, ob eine reelle Zahl "nah" an einer ganzen Zahl liegt, gekoppelt mit einer zweiten Abfrage, ob die Rückrechnung mit der benachbarten Zahl wieder zur Ursprungszahl führt, hätte gereicht, um ein solches Ergebnis ohne großen Performance-Nachlass zu korrigieren. Dass Microsoft 2 Jahre für eine Lösung gebraucht und nicht einmal einen solchen 3-Zeiler gefunden hat, ist an Unfähigkeit kaum zu übertreffen. Sowas schaffen echt nur die Entwickler von Windows Phone.

 

[ITX-Fan]

@Titina

8-4*2 ist bei dem auch 24 anstatt 0.

Wie soll er denn auf 24 kommen? Null wäre natürlich korrekt, bei mir ergibt es aber 8, was bei Missachtung von Punkt vor Strich bzw. ohne Klammern durchaus richtig ist ...

 

[MonsieurCock]

Es geht hier wohl kaum um die Abweichung, als einfach um die Darstellung und die Absurdität einer solch einfachen Rechnung. Eine kurze ganze Zahl ist nunmal etwas übersichtlicher als eine reelle Zahl in der hier zuvor dargestellten Form. Zumal es regelrecht lächerlich ist, dass Microsoft 2 Jahre gebraucht hat, um dieses Problem zu lösen, und das auch noch mit einer massiven Reduzierung der Performance.

Eine einfache if-Abfrage, ob eine reelle Zahl "nah" an einer ganzen Zahl liegt, gekoppelt mit einer zweiten Abfrage, ob die Rückrechnung mit der benachbarten Zahl wieder zur Ursprungszahl führt, hätte gereicht, um ein solches Ergebnis ohne großen Performance-Nachlass zu korrigieren. Dass Microsoft 2 Jahre für eine Lösung gebraucht und nicht einmal einen solchen 3-Zeiler gefunden hat, ist an Unfähigkeit kaum zu übertreffen. Sowas schaffen echt nur die Entwickler von Windows Phone.

Wo liegt jetzt die Unfähigkeit dabei, ein irrelevantes Problem nicht zu beheben? Es gibt wichtigere Dinge, als Workarounds für eine winzige Teilmenge an Rundungsfehlern einzubauen.

 

[Meetthecutthe]

Muss echt schwer gewesen zu sich zu entscheiden ob man lieber schnell oder richtig rechnet

Vor der Entscheidung habe ich mich zu Schulzeiten auch immer gesehen .

 

[Rhoxx]

Du hast im Windows-Rechner zwischen Quadratwurzel und Pi einen Pfeil, der bringt eine weiter Funktionsreihe hervor... und da gibt es auch die Möglichkeit der Kubikwurzel (yrootx).

Oder einfach das Programmfenster größer ziehen, dann tauchen die "versteckten" Funktionen auf.