Auf einzelnen Seiten (z.B. auf der Login-Seite) nutzen und erzwingen wir HTTPS und haben unsere Konfiguration, wie du festgestellt hast, so weit optimiert dass wir im Sicherheitstest Qualys SSL Labs Test das Top-Rating "A" bekommen (TLS 1.2, Forward Secrecy, SPDY/3.1, OCSP Stapling, ...).
Wenn man eine Seite via HTTPS ausliefert, dann müssen ausnahmslos alle Bestandteile dieser Seite via HTTPS ausgeliefert werden. Sobald auch nur ein einziges Bild oder JavaScript unverschlüsselt via HTTP ausgeliefert wird, zeigen die Browser eine Warnung an oder blockieren das Laden der unsicheren Bestandteile. Und das ist auch gut so.
Leider gibt es da in unserem Fall als anzeigenfinanzierte Website ein Problem: unser Vermarkter kann Anzeigen nicht via HTTPS ausliefern. Das ist nicht nur der Schludrigkeit unseres Vermarkters selbst geschuldet, sondern beim Ausliefern von Anzeigen sind leider eine Vielzahl verschiedener Server von Agenturen oder Drittvermarktern involviert, auf deren Konfiguration unser Vermarkter keinen Einfluss hat. Anderen Vermarktern geht es ähnlich.
Das einzige nennenswerte mir bekannte Werbenetzwerk, das konsequent HTTPS unterstützt, ist Google AdSense bzw. Google Ad Exchange. Allerdings gibt es bei Google überwiegend Anzeigen aus dem unteren und mittleren Preissegment, so dass AdSense oder AdX als alleiniges Werbenetzwerk (noch) keine Option sind. Dass Google hier voran geht ist trotzdem super und erhöht den Druck auf die nicht gerade technik-getriebenen anderen Werbenetzwerke.
Aus den genannten Gründen müssen wir auf ComputerBase leider weitgehend HTTP erzwingen, obwohl wir gerne HTTPS anbieten würden.
(Ein weiteres Problem ist, dass der auf kommerziellen deutschen Websites eingebaute Reichweiten-Zählpixel von IVW/AGOF bis vor Kurzem HTTPS nur gegen Aufpreis unterstützt hat. Die neue Version des Zählpixels, die gerade eingeführt wird, unterstützt allerdings jetzt standardmäßig HTTPS, so dass sich dieses Problem in wenigen Monaten hoffentlich erledigt haben wird.)
(Darüber hinaus müssten wir in Forum-Beiträgen eingebundene externe Bilder blockieren oder über eine HTTPS-Proxy umleiten. Ansonsten würden Browser Warnungen anzeigen, siehe oben. Das ist machbar, bringt aber nichts solange Anzeigen ohnehin kein HTTPS unterstützen.)