Ist die Glasfaserbox denn wirklich ein Modem oder doch ein Router? Wenn ersteres, kann ich die Fritzbox nachvollziehen, wenn letzteres, ist die Fritzbox in meinen Augen überflüssig.
Was genau fehlt dir nu am Glasfaser-Router, das du unbedingt mit der Fritzbox ergänzen willst? Einfach nur weil nicht AVM draufsteht, heißt das noch lange nicht, dass man gezwungenermaßen eine Fritzbox dahinterschalten muss. Gerade dann, wenn man sich nicht so 100%ig mit sowas auskennt, verkompliziert so ein Setup das ganze nämlich unnötigerweise. Eine Router-Kaskade mit Doppel-NAT sollte man vermeiden, wenn man kann. Und man kann es vermeiden, wenn man eben keine speziellen Anforderungen hat, die "nur" mit einer Fritzbox gehen. Und genau das musst du jetzt abwägen. Was kann die Fritzbox was der Glasfaser-Router nicht kann?
Ist die Kiste nu aber doch ein reines Modem, dann solltest du dort den Stecker ziehen und ein paar Minuten warten. Fritzbox anschließen und dann den Strom wieder einschalten. Modems merken sich manchmal die MAC der verbundenen Geräts und geben dann auch nur diesem eine IP. Durch den kurzen Stromreset wird diese MAC in der Regel gelöscht und das erste Gerät, das sich verbindet wird wieder gespeichert. Die oben erwähnte Fehlermeldung aus dem Log der Fritzbox deutet nämlich darauf hin, dass die Fritzbox keine IP vom DHCP des Modems(/Routers) bekommt. Im worst case musst du die WAN-IP der Fritzbox statisch einstellen. Details dazu stehen im Handbuch der Glasfaser-Box.