Auch wenn es 1000 Personen sind, sie sind nicht repräsentativ für eine Hochrechnung auf 82 Millionen. Nicht bei 1000 Befragten.
Doch. Entscheidend ist nicht die Größe der Grundgesamtheit (Bevölkerung) oder des Samples (Befragten), sondern die Zusammensetzung. Das Sample muss der Grundgesamtheit entsprechen. Deswegen nützt es auch nix, 10.000 Leute hier im Forum zu befragen. Obwohl das 10x so viele Teilnehmer sind, entspricht die Zusammensetzung nicht der Bevölkerung in Deutschland. Und 1000 Befragte reichen mathematisch aus, selbst mit 500 Befragten lassen sich bisweilen noch brauchbare Ergebnisse erzielen. Das gilt insbesondere dann, wenn es um so einfache Fragen geht wie die über Snowden. Bei den Ergebnissen gibt es zwar Abweichunge, die hab ich aber extra in der News genannt (Fehlertoleranz von ~ 1-3 Prozentpunkten).
Die Stichworte, die aus den Statistikvorlesungen hängen geblieben sind und mir noch einfallen, sind da
Normalverteilung und
Konfidenzintervalle, mit denen die Wahrscheinlichkeit von Umfrageergebnissen bestimmt werden. Hier noch eine laut Wiki einfach geschriebene Erklärung --
PDF.
Das heißt aber nicht, dass die Kritik an Umfragen nciht berechtigt ist. Es gibt zahllose Möglichkeiten, eine Umfrage unabsichtlich in den Sand zu setzen bzw. die Ergebnisse absichtlich zu beeinflussen -- das geschieht aber in erster Linie durch ein mieses Sample oder schlechte Fragen -- z.B. hängt die Zustimmung zur Todesstrafe lässt sich dramatisch beeinflussen, ob in der Umfrage vorher Diktaturen und unschuldige Opfer thematisiert werden oder etwa Kinderschänder.
Wesentlich gravierender ist meiner Ansicht nach aber die öffentliche Wirkung von Umfragen (Stichworte:
Bandwagon-Effekt und
selbsterfüllende Prophezeiung). Die meisten sagen "traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast", gleichzeitig entsteht aber ein enormer Druck auf die Politik, sich an Umfrageergebnissen zu orientieren. Medien nutzen die zur Analyse, was ich als Riesenproblem erachte, wenn nicht mehr die Inhalte das Zentrum von Politik(-berichterstattung) sind, sondern die Zustimmung in der nächst-besten Umfrage.
Und auch in der Bevölkerung finden die Anklang: Statistiken sind doof, gefälscht oder die Mehrheit ist doof, wenn die nicht meine Ansicht teilt. Aber wehe, es stimmt mal eine Umfrage mit der eigenen Meinung überein und die Politik wagt es, nicht danach zu handeln. Dann werden direkt Phrasen über korrupte/dumme Politiker gedroschen, die sich nciht an der Meinung des Volkes interessiert (das übliche blabla, das auch Medien betrifft). Das Übel an der Sache, das schlägt halt auch auf die Diskussionen hier im Forum durch. Da werden mit Vehemenz und Starrköpfigkeit "Wahrheiten" verteidigt, die zwar prinzipiell in die richtige Richtung gehen, in der oftmals absolut geäußerten Form aber schlicht falsch sind.
Tut mir wirklich Leid, dass du jetzt hier grade als Beispiel herhalten musst, OnkelHitman. Deine Beiträge im PuG-Forum lese ich eigentlich sehr gerne, deswegen auch die ausführliche Antwort.
Btw.: Die News hab ich gemacht, weil ich in die Umfragen der ARD soweit Vertrauen habe, dass die da keinen riesigen Blödsinn anstellen. Dass ich "Befragte" und "Deutsche" in der News als Synonym verwendet habe, ist allerdings wirklich nicht so toll. Stilistisch wäre es sauberer, konsequent bei "Befragte" zu bleiben. Die Ergebnisse der Umfrage würde ich aber nciht überbewerten. Mein Eindruck ist, dass das Anti-Terror-Argument* immer noch gut verfängt und Geheimdiensten immer noch enormes Potential zugetraut* wird.
PS:
* Auch hier gilt: komplizierte Angelegenheit, bei der es letztlich wohl keine "absolute Wahrheit™" gibt.