Wenn wir die Cheater pro Spiel bzw. deren Spielbeitrittswahrscheinlichkeit ermitteln wollen, sprechen wir erst einmal von Stochastik. Ganz unabhängig davon triffst du mehrere Annahmen, die nicht zwangsläufig Gültigkeit haben müssen.
Du schließt einfach von der Menge der Spieler und Menge der Cheater auf eine durchschnittliche Menge an Cheatern pro Spiel. Das ist natürlich falsch. Zuerst gilt zu klären, wie viele Spieler wie viele Spiele pro Tag spielen und ob sich die Spielweise von Cheatern demgegenüber unterscheidet. Wenn z.B. die Cheater durchschnittlich nur 5 Runden pro Tag spielen (alle anderen aber beispielsweise 10), weil sie immer gewinnen und es ihnen schneller langweilig wird oder sie z.B. nur eine bestimmte Anzahl an Runden pro Tag cheaten und die restlichen ohne Cheat spielen (oder oder oder), dann ändert sich davon abhängig natürlich sehr stark die erwartete Anzahl an Cheatern pro Spiel.
Ebenso könnte sich das natürlich umgekehrt verhalten, wenn die "normalen" Spieler z.B. sehr schnell keine Lust mehr haben, weil sie zu häufig auf Cheater o.Ä. treffen.
Hinzukommend wäre noch zu klären, wie gut zufällig Spieler zusammen zu einer Runde gepairt werden und ob dort weitere Constraints herrschen - etwa Ranking, Ping/Region, ...
Das beeinflusst eine derartige Rechnung natürlich ebenso stark.
Schlussendlich hast du nichts anderes gemacht, als die Zahlen in Relation zueinander zu setzen. So funktioniert das nicht. Wenn wir die Annahmen treffen, dass (1) Spieler & Cheater gleichzeitig häufig online sind, (2) Spieler & Cheater durchschnittlich gleich viele Spiele pro Tag spielen, (3) Spieler & Cheater zu ähnlichen Zeiten online sind, (4) Spieler & Cheater in jeder Region nahezu ähnlich verteilt, (5) das Pairing der Spieler aus dem Pool ausschließlich zufällig mit ordentlichem RNG passiert usw. usf., dann könnte man deine Zahlen (30.000.000 Spieler, davon 1.500.000 Cheater) in einem sehr naiven Szenario z.B. verwenden um für ein Spiel (100 Spieler) die Menge der Cheater über Ziehen ohne Zurücklegen zu modellieren:
Wir ziehen aus unserer Grundgesamtheit von 30.000.000 Spielern zufällig n = 100 Spieler für ein Spiel und wollen ermitteln, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für k = 5 Cheater im Spiel ist. D.h. wir haben N = 30.000.000 - 1.500.000 = 28.500.000 "normale Spieler" und M = 1.500.000 Cheater sowie p = M / N = 1/20.
Die Wahrscheinlichkeit P ergibt sich dann aus: (n über k) * p^k * (1 - p)^(n-k) = 0,18 (gerundet)
(Beleg: z.B. jedes beliebige Stochastik-Fachbuch)
D.h. in dieser sehr naiven Betrachtungsweise wäre die Wahrscheinlichkeit etwa 18% in einem Spiel von 100 Spielern genau 5 Cheater zu haben.
Wie erwähnt ergibt diese Betrachtungsweise aber keinerlei Sinn (auch wenn diesmal der Ansatz mathematisch korrekt ist), weil die anderen Variablen (gleichzeitige Spieler/Cheater, Seeding, Anzahl von Spielen pro Tag, Spieldauer, ...) variieren werden und für eine verlässliche Aussage mit in Betracht gezogen werden müssten.