Die alte Wärmeleitpaste kannst du einfach mit Wattestäbchen und Küchenrolle/Klopapier entfernen. Sollte die Wärmeleitpaste irgendwo schon recht hart und angebacken sein oder einfach so schwer zu erreichen, dann kannst du auch mit einem Aftershave das Wattestäbchen beträufeln, das kommt Isopropanol (also Reinigungsalkohol) recht gleich. Hat auch den Vorteil, dass die CPU nicht mehr unter den Achseln nach Schweiß stinkt
Welche Wärmeleitpaste du nimmst, ist eigentlich vollkommen egal, sofern es nicht irgend ein fragwürdiges Billig-Produkt von vor 20 Jahren ist.
Wärmeleitpasten funktionieren generell alle gleich und im Idealfall sollte sie einfach nur frisch bzw. noch nicht mit Luft in Verbindung gekommen sein, damit sie möglichst lange hält und nicht aushärtet - was vermutlich bei deiner jetzt im Laptop geschehen ist.
Wenn du den Kühlkörper entfernt und sowohl CPU, GPU, als auch den Kühler selbst ordentlich gereinigt hast, solltest du einfach nur einen Mini-Klecks sowohl auf den CPU-Chip, als auch auf den GPU-Chip geben. Nimm dann einfach deinen Finger und verstreiche die Wärmeleitpaste dünn so, dass jeder Bereich der Chipfläche (also der "Die" - nichts umliegendes) damit benetzt ist, denn hier entsteht die Hitze und die soll möglichst komplett und schnellstmöglich an den darauf montierten Kühler abgegeben werden.
Hier auf dem Bild:
Quelle:
iFixit
siehst du auch schön, was damit gemeint ist: NUR die Chipfläche selbst (der "Die"), nicht das rundherum. Anders als (heutige) Desktop-CPUs besitzen Notebook GPUs und CPUs in der Regel keine Heatspreader (also die Metallkappen) zwecks noch besserer Wärmeabgabe direkt an den Kühler.
Das mit dem Plastikkondom über'm Finger kannst du dir auch sparen, musst dir halt anschließend nur die Hände waschen
Welche Wärmeleitpaste du nun nimmst, ist wie gesagt vollkommen wurscht.
Gute Erfahrungen macht man generell mit Arctic MX-Paste, die Gängigste wird wohl die MX-4 und MX-5 sein. Da würde ich mir einfach mal so ne 10 Gramm-Tube bestellen, die kannst du dann gut verschlossen und sonnengeschützt irgendwo lagern, die hält praktisch dein Leben lang.
EDIT:
Arctic Cooling MX-4 8 Gramm für 5,53 Euro bei Amazon