[wege]mini schrieb:
also, hier sind wir bei takt und leistung...
Blödsinn, der Adressraum hat rein garnichts mit dem Takt und der Leistung zutun.
[wege]mini schrieb:
wenn du einen 4bit chip hast, kannst du bei 1000000ghz maximal die zahl 1111 berechnen. das sind gerade mal 15 im dezimal system....
Wieder Blödsinn. Richtig ist: Wenn ich eine
Wortbreite von 4 Bit habe, dann kann ich pro
Datenwort maximal 16 Zustände darstellen. Wenn es sich um vorzeichenlose Ganzzahlen handelt, wären das die Zahlen 0 bis 15 (sind immer noch 16 Zahlen, wohlgemerkt). Berechnen kann ich, was ich will. Mit Adressen oder Adressräumen hat das aber alles nichts zutun. Die Adressen sind halt in die Regel nicht länger als die (maximale) Wortbreite, sonst könnte ich Adressen nur mit erhöhtem Aufwand übern Bus schicken (und bei von-Neumann gibt es nur einen einzigen Bus, im Gegensatz zur Harvard). Will man nicht. Der Adressraum ist die Menge aller Adressen. Ja, wenn Adressbreite gleich Wortbreite ist, dann entspricht die Größe des Adressraums (= Anzahl verschiedener Adressen) auch genau der Anzahl verschiedener Zustände, die ich pro Datenwort darstellen kann.
[wege]mini schrieb:
bei 16bit hast du dann 65553 (wenn man die probleme mit 1024 usw. mal weg lässt).
bei 32bit ist man schon bei 68mio.
Für 16 Bit bist du nah dran, 2^16 Zustände sind exakt 65536 Zustände. Bei 32 Bit liegst du aber ein paar Größenordnungen daneben, 2^32 sind ungefähr 4.3 Milliarden.
[wege]mini schrieb:
dieser unterschied ist nicht von der hand zu weisen. man möchte aber auch nicht darüber nach denken, wenn man 32 stellen mit jeweils 10 zahlen hätte^^
Dann hätte ich einfach 320 Zahlen?! Diese Aussage ist sinnlos.
[wege]mini schrieb:
deine ergebnisse sind also wahlweise mit 1/65 tausendstel genauigkeit oder mit 1/68 millionen.
Also da alle Zustände verschieden sind, hab ich grundsätzlich eine Genauigkeit von 1/"Anzahl aller Zustände". Das ist aber eine sehr theoretische Betrachtung. Wenn ich vorzeichenlose Ganzzahlen nehme, dann kann ich jede vorzeichenlose Ganzzahl zwischen 0 und 2^n (bei einer Wortbreite von n) darstellen. Und die kann ich immer exakt darstellen. Eine 353 ist immer eine 353, keine 352 und auch keine 354. Keine Ungenauigkeit, nur eine Beschränkung der maximal darstellbaren Zahl.
Bei IEEE-754-Gleitkommazahlen macht es dann durchaus Sinn von Ungenauigkeiten zu sprechen. Man will dort nämlich sehr große und sehr kleine Zahlen darstellen, hat aber immer noch nur 2^n Zustände. Die Ungenauigkeit kann man aber nicht mit 2^(-n) angeben, so wie du das darstellst. Falls es dich interessiert:
Wikipediaaartikel zu Gleitkommazahl.
[wege]mini schrieb:
bei 64bit explodiert das ganze dann. zu mindest hört bei mir das realistische vorstellungsvermögen von diesen zahlen auf.
2^64 ist eine große Zahl, ja.
[wege]mini schrieb:
der "adressraum" sagt dir, wie "schlau" dein prozessor pro takt ist.
Blödsinn. Hab ich ja oben erklärt
Übrigens macht eine Prozessor pro Takt nicht exakt eine Berechnung. Nur mal so am Rande.
[wege]mini schrieb:
du kannst auch einen 16bit prozessor zig mal rechnen lassen, um 32 bit zu erziehlen.
Nö. Wenn ich eine Wortbreite von 16 Bit habe, hab ich pro Wort nur 16 Bit. Da kann ich nicht viel rumrechnen oder so. Wenn ich nur eine Wortbreite von 16 Bit habe, aber gerade mit Ganzzahlen rumrechne und mein Ergebnis ein bisschen zu groß wird, dann kann ich die Rechnung natürlich aufteilen (Übertrag nicht vergessen). Keine Ahnung, ob das heutzutage noch irgendeiner macht, bei 64 Bit gibt es weniger Probleme, wie du schon richtig erkannst hast (glaub ich?). Aber selbst wenn, kann man auch eine ne Gleitkommazahl nehmen und büst Genauigkeit ein, kann dafür aber halt größere Zahlen darstellen.
[wege]mini schrieb:
ich versuche halt einfach den unterschied, zwischen 16bit und 32bit im BINÄR system zu erklären und warum es nicht schlecht wäre, die hier brach liegende leistung zu benutzen und oder einfach mal den nächsten schritt zu gehen.....
Von brachliegender Leistung hab ich nichts gelesen. Den Unterschied zwischen 16 Bit und 32 Bit kenne ich. Und Bit bezeichnet immer die Stelle einer Binärzahl, man ist also per Definition im Binärsystem. Wenn ich die mir Dezimalsystem die 241 aufschreibe, dann hat die nicht 3 Bit, sondern 3 Stellen oder 3 Ziffern.
[wege]mini schrieb:
das binär system ist uralt. wäre schön, wenn da mal was im informatik bereich gehen würde.
Da wird sich nicht viel ändern. Okay, von Quantencomputern mal abgesehen, die Benutzen Qubits
[wege]mini schrieb:
am ende, hat die gtx1650 im fp16 sehr gute leistung und mich interessiert einfach nur, welche zukünftigen games darauf aufbauen. niemand würde das bauen, wenn es niemand wollen würde.
Ja und nochmal, das heißt, dass Gleitkommazahlen mit halber Genauigkeit schneller berechnet werden können.
Die Sache ist folgende: Wenn ich 64-Bit-Gleitkommazahlen verarbeiten will, brauch ich eine 64-Bit-Gleitkommaeinheit. Da kann ich die Berechnungen nämlich wirklich nur mit viel Aufwand per Software emulieren, wie ich es dir oben bei Ganzzahlen erklärt hab. Wenn ich jetzt aber nur 32-Bit-Wörter oder sogar nur 16-Bit-Wörter verarbeiten muss, hab ich ne riesige Recheneinheit, die ich in der Form nicht gebrauchen kann. Deswegen lassen sich die Chipdesigner was einfallen, um das zu lösen. Ehrlich gesagt weiß ich selbst nicht, wie genau das umgesezt wird, ich nehme aber mal an, es geht darum, die Einheiten kaskadieren zu können. Ich will also zwei 16-Bit-Recheneinheiten zusammenschalten können, die dann zusammen an einem 32-Bit-Wort arbeiten können. Wenn ich aber nur 16-Bit-Wörter habe, sollen die einzeln rechen können. Muss bei Gleitkommazahlen relativ kompliziert sein, aber möglich ist es offenbar. Kostet recht ordentlich zusätzliche Chipfläche, schätze sich, kann sich aber lohnen.
Klar, Games könnten sich das zunutze machen, wenn sie eben manche Berechnungen auf Gleitkommazahlen mit 16-Bit umstellen. Das geht sicher nicht bei allem, was so auf der GPU berechnet wird, aber es gibt sicher an paar Berechnungen, wo das geht.
[wege]mini schrieb:
jeder darf es sich selbst überlegen....16bit im binär system entsprechen 4 "bit" im hexadezimal system. ffff=65535=1111.1111.1111.1111
← die grenzen existieren mMn nur in deinem kopf.
Dass das keine "Bit" im Hexadezimalsystem sind, sondern schlicht Stellen, hab ich ja oben schon erkärt. Ja, im Hexadezimalsystem brauch ich nur ein Viertel der Stellen. Deswegen verwendet man es gerne, um Binärzahlen verkürzt aufzuschreiben. Computer verwenden aber intern das Binärsystem. Und FP16 hat damit nichts zutun. Rein garnichts.
[wege]mini schrieb:
möglicher weise ergibt es aber auch keinen sinn, mit dir darüber zu reden.