[wege]mini schrieb:
bei 32 stellen hätte man 999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.9900 ← (verdammt der punkt sitz kacke) als höchste zahl.
Die letzten beiden Nullen sollen Neunen sein? Hab jetzt nicht nachgezählt, aber ja, mit 32 Stellen kann man im Dezimalsystem die Zahl 10^32 - 1 darstellen. Das ist natürlich ein bisschen mehr als die 2^32 - 1 im Binärsystem.
Und nun?
[wege]mini schrieb:
wir hätten immer noch 10 zahlen (danke an die araber, welche die 0 erfunden haben).
Vorsicht: Wir haben 10 verschiedene Zahlzeichen im Dezimalsystem. Nicht nur 10 verschiedene Zahlen.
[wege]mini schrieb:
diese aber mit permutation oder fakultät (kein bock um diese uhrzeit zu schauen, was richtig ist, evtl. beides) auf 32 stellen.
Beides.. falsch^^
Eine Permutation ist eine Durchmischung einer Menge. Mit der Fakultät kann man angeben, wie viele verschiedene Permutationen es gibt. Du willst aber nur 10 Elemente (Zahlzeichen) benutzen, um 32 Stellen zu füllen. 10^32 Möglichkeiten sind das einfach.
[wege]mini schrieb:
der windows taschenrechner, spuckt bei 32 stellen im hexa system nicht mal mehr ein ergebnis aus^^
ab ffff.ffff.ffff.fff kommt dann -1.....
Jap, das liegt wiederum daran, dass er intern ein 64-Bit Integer verwendet
Und weil er Vorzeichen benutzt, kann er damit nur die Zahlen -2^63 bis +2^63. Mit der Null sind das dann 2^64 verschiedene Zahlen.
[wege]mini schrieb:
du willst mit einem halbleiter einen "click" machen....ich hätte gerne im selben takt 15 unterschiedliche "clicks".
aber passt schon.
das würde natürlich die efizienz massiv erhöhen.
daher ja auch meine frage zu den fp16 an wolfgang. da könnte man mit weniger aufwand sehr viele schöne "effekte" machen. ← irgend wie muss ich ja back to topic kommen.
Was ist denn ein "click"?
Klar, wenn eine Anwendung jetzt FP16 statt FP32 benutzt, geht Genauigkeit flöten, aber wenn die Hardware FP16 dann schneller berechnen kann, kann das ein Vorteil sein, wenn die Genauigkeit nicht benötigt wird. Das hat auch niemand in Frage gestellt.
Bis sich das durchsetzt, wird es dauern. Wenn FP16 nicht schneller berechnet werden kann, macht es kaum Sinn, es zu verwenden. Bestehende Anwendungen dafür umschreiben wird wohl auch eher vermieden, weil es viel kostet und aktuell noch wenig bringt.
Wenn irgendwann mal Standard wird, dass GPUs bei FP16 grundsätzlich doppelt so schnell sind, passiert vielleicht noch was. Aber ich würde jetzt nicht zu viel drauf geben. Wahrscheinlich werden die Auswirkungen nicht so massiv sein, von der
theoretischen doppelten Rechenleistung bleibt am Ende (Renderzeit pro Bild betrachtet) nur ein Bruchteil übrig. Die Frage ist auch noch, für was FP16 am Ende wirklich zu gebrauchen ist und für was die Genauigkeit nicht ausreicht.
Außerdem sieht man ja schon heute, dass die theoretische Rechenleistung nur wenig mit den FPS zutun hat, die man am Ende erreicht, sonst würde bpsw. die Vega 64 doppelt so viele FPS wie die RX 580 liefern und die RX 590 wäre schneller als die RTX 2060.