Erste Anlaufstelle wäre da für mich ein Solar-Autarkie Rechner.
Hier z.B.
Bei 3000kWh wäre m.M.n. eine Anlage mit ca. 10kWp ausreichend. Dann wären nach dem o. verlinkten Rechner ca. 11% der Jahresproduktion selbst verbraucht und 89% der Jahresleistung wird verkauft. Aufgrund des niedrigen Jahresverbrauchs ergibt sich aber auch eine ca. 39% Autarkie, d.h. fast 40% vom Jahresverbrauch werden von der PV genommen (~1170kWh PV, Rest aus dem Netz).
Ein 5kWh Akku würde dann den Eigenanteil auf 25% steigern, die Autarkie auf 79%.
Einfach mal etwas mit den Zahlen spielen und ein paar (für einen passende Werte) evtl. mal überschlagsweise durchrechnen. Danach dann entsprechende Angebote holen.
Zur Ausrichtung: Bei im Schwerpunkt nachmittags/abends Verbrauch eher die Westseite wie die Ostseite belegen, passt besser zum Verbrauch und man muss weniger puffern/kann mehr direkt verbrauchen.
Die Werte auf der Seite geben natürlich nur einen groben Richtwert, der auf Standardlastprofilen beruht.
Und, falls es das Geld hergibt, das Dach vollmachen. Erfahrungsgemäß scheuen viele, eine bestehende Anlage nach 1 oder 2 Jahren zu erweitern, auch wenn es Sinn machen würde. Aber dann hat man eben die ganzen Einmalkosten noch mal.....Und bevor die Meckerheinis wieder um die Ecke kommen, ja, PV lohnt sich immer. Und mehr lohnt auch mehr. Denn mehr Leistung zieht die Amortisationszeit nicht im gleichen Verhältnis mit. Da spielt ein Akku viel mehr rein.
Und um das Wasser schon mal fliessen zu lassen, bei 10kWh Anlage mit 5 kWh Akku gehen jährlich ca. 7200kWh in den Verkauf. Macht mit EEG Vergütung immerhin auch schon fast 600€/Jahr plus ca. 720€ gesparte Stromkosten (bei 30€Cent/kWh). Für die nächsten ca. 30 Jahre, wobei man dabei noch ein bis zwei Wechselrichter mit einplanen muss (und 3 oder 4 Module als Ausfall).
Noch ein Hinweis zu dem Tool: Das rechnet mit einer Süd Anlage. D.h. die zu erwartenden Erträge einer Ost-West-Anlage sind etwas geringer (ca. 80% einer Süd-Anlage).