Ich kann dir nicht ganz folgen. Die Steam-Links sind nichts anderes als kleine embedded-Rechner auf denen der Streaming client läuft, den es auch als Bestandteil von des Steam-Clients selbst gibt. Um den Steam Link nutzen zu können brauchst du auch immer noch einen seperaten Rechner, der als Server dient, in deinem Heimnetz. Ob du nun den Steamlink oder nen Laptop anschließt macht erstmal für dich als Anwender keinen Unterschied. Natürlich könntest du das Spiel auf dem Laptop direkt laufen lassen und somit auf das Streaming verzichten (wie du selbst richtig sagst). Meine Laptops, die ich daheim habe sind aber nicht in der Lage irgendein Spiel auf akzeptabler Qualität auf meinen Fernseher zu bringen, aber als Streaming-client taugen sie schon.
Worauf ich hinaus wollte: Du musst keinen neuen Fernseher kaufen, n alter Laptop oder n Raspi tun es auch völlig, durch das einstellen des Steam-Links ändert sich daran nichts.