Wofür braucht man Linear Algebra bzw. Analysis?

[Mike550155]

Der TE hat doch schon angeblich einen Masterabschluss und weiss immer noch nicht warum Grundlagenwissen gebraucht wird?

https://www.computerbase.de/forum/threads/wirtschaftsrecht-oder-bwl.1659731/page-2#post-19930208

 

[ascer]

@Mextli: Ja ernsthaft. Die Selbstständigkeit wurde direkt am Anfang meines Posts angesprochen. Der Rest bezog sich auf deinen Post zur Prüfungsrelevanz und warum derlei Dinge schlechte Motivatoren sind.

Das Argument wird nicht weniger legitim durch den Umstand, dass der TE wahrscheinlich nie in Forschung oder F&E-Abteilungen arbeiten wird. Sicherlich ist es für diese Bereiche von größerer Relevanz als für andere, aber ohne intrinsische Motivation wird niemand in irgendeinem Metier wirklich gut.
Und Prüfungsrelevanz ist eine - neben anderen, teilweise angesprochenen - extrinisischen Gründen, die (gerade wenn sie Haupt- oder gar alleiniger Motivator sind) ein Garant für verschwendete Zeit sind.

 

[Bennomatico]

Der TE wirkt als läge sein Alter zwischen 14-16. Master bei den Fragen wirkt sehr unwahrscheinlich. Oder einfach gut getrollt

 

[DerOlf]

Wahrscheinlich ist dem TE das passiert, was ich in bisher jeder Veranstaltung zu linearer Algebra erlebt habe. Jemand fragt naxch einem Praxisbeispiel ... und spricht damit genau das Thema an, von dem der Dozent keinen Plan hat (was man an seiner Antwort ablesen kann).

Das erste Beispiel ist mir lebhaft in Erinnerung geblieben ... lineare Algebra ... irgendeine Optimierungsaufgabe (natürlich schön abstrakt als NxM-Matrix dargestellt). Die Frage nach Praxisbeispielen kam ... und der Prof. begannb mit "stellen sie sich vor, sie sitzen in einer Raumkapsel, und bereiten sich gerade auf den Wiedereintritt in die Erdathmosphäre vor. Der Computer ist jedoch ausgefallen. Wenn sie hier aufpassen, können sie diese Berechnungen auch ohne Computer bewältigen."
... nur leider NICHT in der Zeit bis zum Verglühen (waren die sichtbaren Gedanken vieler Anwesender).
Darauf angesprochen, "demonstrierte" er an der Tafel ein weiteres "praktisches Beispiel" ... sechs große Tafeln später hatte sich dadurch aber nicht das geringste an der Fragestellung geändert.

Ein Tolles Beispiel ... allerdings mehr für die Praxisferne einiger Dozenten, als für Anwendungsbereiche der linearen Algebra.

Das einzige Anwendungsgebiet, was ich bisher entdeckt habe, ist die Kontrolle computergestützter Berechnungen ... ich SEHE ob das Ergebnis passen kann oder nicht, WEIL ich die Berechnungen kenne, die eigentlich dahinter stecken sollten. iniklusive theoretisch möglicher und UNmöglicher Ergebnisse.

Dafür bin ich im Nachhinein dankbar ... auch wenn ich es nicht unbedingt "brauche", es hilft mir regelmäßig bei der Lösung komplexerer Fragestellungen ... auch und gerade, wenn die eigentlich garnichts mit linearer Algebra zu tun haben.

 

[HerrDrachen]

Also ich finde die Rechnungen in der Linear Algebra oder auch Analysis faszinierend, aber
ich frage mich halt immer nach dem Sinn.

Vielleicht kann ja jemand doch noch paar Beispiele aus der Praxis nennen.

 

[Müs Lee]

Das IST die Praxis. Wenn du mit Praxis den Alltag eines Ottonormalbürgers meinst, kommt lineare Algebra eher selten vor. Zumindest kenne ich keinen, der sie bspw. mal im Supermarkt zur Optimierung seines Wageninhaltes anwandte.

 

[untot]

Ein Praxisbeispiel, wäre Machine-Learning.
Das ganze Thema besteht zu 90% aus linearen Gleichungssystemen und Matritzenmultiplikation.
https://docs.google.com/presentatio...na-newsltr_20171213&slide=id.g168a3288f7_0_58

Ob das als Praxisbeispiel taugt hängt sicher von den eigenen Interessen ab, aber das hat mich persönlich letztendlich dazu gebracht mich mit dem Thema zu befassen. Wollte einen Einstieg finden und hab schnell gemerkt, dass es ohne Verständnis für die Mathematik dahinter nicht funktionieren wird

 

[Fairy Ultra]

Also ich finde die Rechnungen in der Linear Algebra oder auch Analysis faszinierend, aber
ich frage mich halt immer nach dem Sinn.

Vielleicht kann ja jemand doch noch paar Beispiele aus der Praxis nennen.

Das mir eingängiste Beispiel ist die Bild- und Videoverarbeitung. Dort spielt es eine wesentliche Rolle.

Beispiele sind z. B. invertieren einer Matrix, invertieren eines Bildes
oder Videokompression.

 

[DerOlf]

Beispiele sind z. B. invertieren einer Matrix, invertieren eines Bildes

Ein sehr schönes Beispiel. Das hätte ich oben erwähntem Dozenten mal um die Ohren hauen sollen ... ob der wohl blaß geworden wäre?

Allgemein lässt sich in der Geometrie z.B. jede Symetrie-Operation (Spiegelung, Drehung, Streckung usw.) auch als Matrix-operation darstellen.
Aber nach Details sollte man mich da nicht fragen ... ist einfach etwas zu lange her, dass ich das gebraucht habe.

Das lustigste ist eigentlich, dass einem oft nichtmal wirklich bewusst ist, DASS man da gerade lineare Algebra anwendet. Man invertiert halt ein Bild oder spiegelt eine geometrische Form.
Wichtig wird LA eigentlich erst dort, wo man z.B. einem Computer beibringen muss, sowas selbstständig zu machen ... also z.B. die Spiegelungsfunktion eines Bildbearbeitungs-Tools programmieren soll ... oder dafür sorgen, dass ein Dreieck im Anzeigefenster nach der Verschiebung noch deckungsgleich oder nach einer Verkleinerung noch ähnlich ist.

 

[Rhizojo]

Studium 2.0. Man fragt nicht mehr nur „warum?“, sondern „warum soll ich das lernen?“..

 

[DEFCON2]

Wenn du die Welt um dich herum auch nur halbwegs in quantitativem Sinne begreifen oder wenigstens beschreiben willst, führt absolut kein Weg an beiden Disziplinen vorbei.

Am Anfang mag man sich fragen, ob es in dem Umfang notwendig ist. Für die Anwendung mag ein Großteil der Beweise vor allem der linearen Algebra keine so große Rolle mehr spielen. Aber wenn du dich in höheren Semestern noch fragst, wozu das nötig war, hättest du auch Fachinformatiker werden können. Niemand sagt, dass du diese Methoden brauchen wirst - aber man sollte von einer universitären Ausbildung verlangen, dass du erkennen kannst, wozu das benötigt wird - auch ohne, dass der Professor das allzu lange erklärt. Einfach mal über den Tellerrand in die theoretischeren Bereiche deines Studiengangs schauen.

Zu dem Umfang der Grundlagenmathematik muss man meiner Meinung auch eines ganz klar sagen: Du wirst nie wieder im Leben so viel Gelegenheit haben, dir das vertieft anzueignen, wie am Studienbeginn. Daher muss dem in meinen Augen zumindest optional noch viel mehr Raum im Studium eingeräumt werden an einer Universität. Praxisnahes wissen lernt man besser on the job. Grundlagen wird man im normalen Arbeitsleben nie wieder nachholen können.

​In dem Sinne, viel Erfolg.

 

[simpsonsfan]

Wichtig wird LA eigentlich erst dort, wo man z.B. einem Computer beibringen muss, sowas selbstständig zu machen ... also z.B. die Spiegelungsfunktion eines Bildbearbeitungs-Tools programmieren soll ...

Oder wenn man .svg-Dateien gerne im Texteditor bearbeitet.

Klar wird man meistens keine Matrixmultiplikationen o.ä. von Hand machen, wenn das doch auch der Taschenrechner erledigen kann. Das gilt aber in gleichem Maße auch für die Grundrechenarten. Und da wird wohl auch keiner (oder kaum einer) sagen, dass es sinnlos wäre, diese in der Schule zu lehren.

 

[DerOlf]

Das gilt aber in gleichem Maße auch für die Grundrechenarten. Und da wird wohl auch keiner (oder kaum einer) sagen, dass es sinnlos wäre, diese in der Schule zu lehren.

DER Nutzen ist jedem bewusst ... schließlich möchte man nicht von jedem windigen Händler SO easy übers Ohr gehauen werden.

Dass es nötig ist, im Studium mehr Praxisbezug herzustellen, gerade bei den Grundlagen, das sollte klar sein ... bologna hat daran genau garnichts geändert. Nur die Zeit, in der du dir das abstrakt kanonisierte Wissen nun aneignen sollst, ist dadurch etwas kürzer.
Aber an der Darreichungsform müssen die Fakultäten echt noch arbeiten ... im dritten Semester hat mich mal ein Komolitone gefragt "sag mal, was kommt nach 3?" ... und meine erste Antwort war natürlich "N ... was denn sonst"?

Ich bin richtig froh, dass in meinem Mathestudium (BA) "Gruppentheorie" nicht Prüfngsthema war ... wenn man schon bei Analysis ins Straucheln gerät, dann sollte man sich Gruppentheorie besser erst garnicht antun.
Mal als Beispiel: Wenn man im normalen Studium noch mit dem lateinischen und grechischen Alphabet klar kommt ... in der Gruppentheorie BRAUCHT man dann bisweilen noch ein altdeutsches, ein kyrillisches und ein hebräisches ... natürlich jeweils in groß und klein ... versteht sich
Notfalls kann man damit aber auch beweisen, dass eine statistische Clusteranalyse und ein Apfelkuchen mathematisch betrachtet das selbe sind ... oder eben auch nicht das selbe.

Bei den Dozenten die DAS Unterrichten hat man aber auch recht oft das Gefühl, die machen keinen Schritt (also die Schritte, die in Summe "Gehen" ergeben) ohne vorher SEHR komplexe Berechnungen durchzuführen.

Oder wenn man .svg-Dateien gerne im Texteditor bearbeitet.

Ach ... ein Kollege ... das hab ich ja jetzt erst gesehen
Bearbeitest du die Dinger echt in nem Editor? Wow. Ich hab ja schon mein Kreuz mit ein paar Änderungen in .plr oder .eng
Ich muss das immer erst ausprobieren, bevor ich weiß, dass ich das erreicht habe, was ich wollte.

 

[simpsonsfan]

Stimmt, in den ersten vier Bachelorsemestern meines Ingenieurstudiums hab ich schon auch ein bisschen mehr Praxisbezug vermisst. So richtig geht das Studium dann ja doch erst im Master los (gerade was z.B. spezielle Vertiefungen für einen angestrebten Arbeitsbereich angeht).

Und nö, ich bearbeite keine .svg im Texteditor. Man könnte aber. Und dort steht dann bspw. für eine Drehung oder Streckung quasi 1:1 die entsprechende Transformationsmatrix drin. Mit Grafikprogrammen wird man sich da aber allgemein schon leichter tun.

 

[SparkMonkay]

(Perspektiven aus der Informatik)
Du brauchst das alles wenn du verstehen willst wie einige Algorithmen im Machine Learning funktionieren. Prinzipiell sind Neuronale Netze Matrix-Vektor-Multiplikation und anwendung von nicht-linearen Funktionen (wenn die Daten nicht-linear sind).
Angenommen du willst ein Spiel von Grund auf Programmieren (ohne Engine usw.). Sagen wir mal es ist 3D. Dann brauchst du eine Transformationsmatrix um die Welt der aktuellen Anschauungsperspektive anzupassen. Rotation usw.
Laufzeitabschätzung fordert grundlegendes Verständnis der Mathematik. Wie schnell ist mein Algorithmus in dem besten/schlechtesten/gemittelten Fall.
Berechenbarkeit fordert ebenfalls grundlegendes Verständnis der Mathematik.
Wenn es zur Normailisierung von Datenbanken kommt solltest du Mengenlehre verstanden haben.
Wenn du dich mit Funktionalen Programmiersprachen (Haskell, Clojure, Erlang, ...) auseinander setzt ist es gut zu verstehen wie und was Funktionen sind. Die können nämlich nicht nur von Zahlen/Vektoren/Matrizen/Tensoren auf Zahlen/Vektoren/Matrizen/Tensoren abbilden, sondern auch von/auf Mengen/Funktionen/anderen random Konzepten & Strukturen abbilden.

 

[DerOlf]

Und nö, ich bearbeite keine .svg im Texteditor.

epic fail meinerseits ... ich dachte an setup-dateien einer Rennsimulation, die ich spiele ... aber die haben die endung ".svm" ... ich hätte es echt beeindruckend gefunden, wenn du die Dinger in nem Texteditor bearbeitet hättest ... so ganz ohne zwischendurch mal ein paar Testrunden zu fahren.
Oh Mann ... manchmal bin ich etwas verpeilt
Dr.Google hat geholfen, und jetzt weiß ich auch, was .svg-Dateien sind.

Stimmt schon, im Master hat man weit mehr Praxisbezug ... und etwas kleinere Seminare.
Ich hab im BA als Nebenfach Pädagogik belegt ... zusammen mit allen Lehramtsstudenten der Uni (naja, eines Jahrgangs). Mindestgröße der Veranstaltungen war da etwa 100 ... Einführungsveranstaltungen hatten auch mal über 1000.
Im Master (ich hab mich an der Päd.Fak auf Forschungsmethoden der Sozialwissenschaften spezialisiert) waren es dann oft kaum mehr als 25 ... da war natürlich auch für individuelle Fragen viel mehr Zeit, und allein das schafft schon Praxisbezug (nur nicht unbedingt im Bezug auf den zukünftigen Beruf).

Der größte Hohn war eine zu 100% theoretische Vorlesung zur Optik (perspektivische Geometrie oder so), durch die ein 4-wöchiges Praktikum im Matheunterricht einer Schule "ausgeglichen" werden sollte, das ein paar Semester nicht angeboten worden war ... haha - das einzig "praktische" daran war wohl, dass man in dem Jahr nicht dreimal so viele Praktikanten irgendwo unterbringen musste.

Die können nämlich nicht nur von Zahlen/Vektoren/Matrizen/Tensoren auf Zahlen/Vektoren/Matrizen/Tensoren abbilden, sondern auch von/auf Mengen/Funktionen/anderen random Konzepten & Strukturen abbilden.

Dieser Satz hat mich ein wenig an meine Vorlesung zur Gruppentheorie erinnert .. mir hats nen Schauer den Rücken hinunter gejagt. Am Ende dieser Vorlesung habe ich von Funktionsscharen geträumt, die auf Wahrscheinlichkeitsräume UND auf sich selbst abbilden und hab die Klausur dann lieber doch nicht mitgeschrieben. Ich fand das zwar schon alles recht interessant ... weiß aber bis heute nicht, ob das daran lag, dass ich es auch einfach nicht so wirklich kapiert habe ... meine Kapazitäten habe ich dann lieber in andere, verpflichtende Studieninhalte gesteckt (GT war Wahlpflicht, es gab also auch Alternativen).