Ich tippe auf die Batterie.
5 Jahre ist für die Dinger mittlerweile ein stolzes Alter, die werden so billig zusammengehauen...
Klassische Gel-Akkus haben, speziell wenn nicht mehr ganz neu, so viel Selbstentladung, das eine lange Winterpause auch abgeklemmt zur Tiefenentladung führen kann.
Wenn Multimeter grade nicht zur Hand:
Batterie mit Ladegerät vollladen.
Ladegerät abklemmen, viertel Stunden warten.
Moped Starten, ausmachen, starten, ausmachen, ...
Intakte Batterie sollte das bei so einem Schnappsglasreaktor locker ein Dutzend mal schaffen.
Ich würde trotzdem messen.
Erst die Spannung nach dem Vollladen,
dann die Spannung mit Zündung ein,
dann schaut man sich die Spannung beim Starten bzw dem Startversuch an
und wenn der Erfolgreich ist misst du die Ladespannung bei Leerlauf und über das Drehzahlband.
Sollte hohe 13,x Volt bis 14,5V sein.
Anmerkung zu modernen LiFePO4-Akkus: Die haben fast immer einen eingebauten Balancer. Wenn die Dinger sehr weit entladen sind nehmen die nur wenig Ladespannung an. Das kann das Messergebnis massiv verfälschen. In meinem Fall von 14,5V Ausgang Regler zu 13,3V an den Batteriepolen.
Nach einigen Stunden Schrauben und Messen die zu "müsste eigentlich passen, sind aber trotzdem nur 13,3V" führten habe ich einen Bleiakku aus der Ecke gekramt, angeschlossen, siehe da, 14,5V.
Danach habe ich mich etwas näher mit dem Aufbau der LiFePO4 Dinger beschäftigt und mich etwas geärgert.